Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB (Miễn phí)

Câu hỏi:

02/02/2021 169,263

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình thang, lòng rộng lớn AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SA, SB. Gọi P.. là gửi gắm điểm của SC và (AND). AN cắt DP bên trên I. SABI là hình gì?

A. Hình bình hành

Đáp án chủ yếu xác

Đáp án A

Xét (ABCD) có: $A D \cap B C = \{J\}$

J $\in$ BC $\Rightarrow$ J $\in$ (SBC)

Xét (SBC), Kẻ JN tách SC bên trên P

Xét (SAB) và (SCD) đem :

S là vấn đề chung

AB // CD

$\Rightarrow$ Giao tuyến của 2 mp này là đường thẳng liền mạch d qua chuyện S tuy nhiên song với AB (1)

Lại có: I là gửi gắm điểm của 2 đường thẳng liền mạch AN và DP nên I cũng nằm trong gửi gắm tuyến của 2 mp ( SAB) và ( SCD) (2) '

Từ (1) và (2) suy ra: điểm I nằm trong đường trực tiếp d hoặc đường thẳng liền mạch d đó là đường thẳng liền mạch SI

Suy ra: SI // AB

$\Rightarrow$ ASIB là hình thang có: SN = NB ( N là trung điểm SB)

Áp dụng quyết định lí Ta let vô tam giác ANB đem AB// SI có:

$\frac{S N}{N B} = \frac{A N}{N I} = 1$ nên AN = NI hoặc N là trung điểm của AI

$\Rightarrow$ ASIB là hình bình hành (hình thang đem 2 lối chéo cánh tách nhau bên trên trung điểm từng đường).

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề đua HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Qua 3 điểm phân biệt ko trực tiếp mặt hàng có:

A. Có một và duy nhất mặt mày bằng trải qua tía điểm đó

B. Có tía và chỉ tía mặt mày bằng trải qua tía điểm đó

C. Có vô số mặt mày bằng trải qua 3 điểm

D. Không xuất hiện bằng nào là trải qua 3 điểm đó

Câu 2:

Cho 4 điểm ko đồng bằng A, B, C, D. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Khi cơ gửi gắm tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:

A. ND

B. BC

C. CD

D. MN

Câu 3:

Cho nhì mặt mày bằng (P) và (Q) tuy nhiên song cùng nhau. Mệnh đề nào là tại đây sai:

A. Nếu đường thẳng liền mạch a $\subset$ (Q) thì a // (P)

B. Mọi đường thẳng liền mạch trải qua điểm A $\in$ (P) và tuy nhiên song với (Q) đều ở trong (P).

C. d $\subset$ (P) và d' $\subset$ (Q) thì d //d'.

D. Nếu lối thẳng $∆$ cắt (P) thì D cũng tách (Q).

Câu 4:

Cho hai tuyến phố trực tiếp chéo cánh nhau a, b. Chọn xác minh sai?

A. Có có một không hai một phía bằng tuy nhiên song với a và b

B. Có có một không hai một phía bằng chứa chấp a và tuy nhiên song với b

C. Có vô số đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với a và tách b

D. Có có một không hai một phía bằng chứa chấp b và tuy nhiên song với a

Câu 5:

Xét những mệnh đề:

(I) Mặt bằng trọn vẹn được xác lập lúc biết nó trải qua tía điểm.

(II) Mặt bằng trọn vẹn được xác lập lúc biết nó trải qua một điểm và chứa chấp 1 đường thẳng liền mạch.

(III) Mặt bằng trọn vẹn được xác lập lúc biết nó chứa chấp hai tuyến phố trực tiếp tách nhau.

Số xác minh đích thị là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Cho mặt mày bằng (P) và đường thẳng liền mạch d $\subset$ (P). Mệnh đề nào là tại đây đúng:

A. Nếu A $\notin$ d thì A $\notin$ (P).

B. Nếu A $\in$ (P) thì A $\in$ d.

C. $\forall$ A, A $\in$ d $\Rightarrow$ A $\in$ (P).

D. Nếu 3 điểm A, B, C $\in$ (P) và A, B, C trực tiếp mặt hàng thì A, B, C $\in$ d