Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = -e^-x là: (Miễn phí)

C. $e^{-x}+C$

Đáp án chính xác

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A\left(-3;0;0\right),B\left(0;2;0\right),D\left(0;0;1\right)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

A. C'(10,4,4)

B. C'(-13;4;4) 

C. C'(13;4;4) 

D. C'(7;4;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{m}=\left(4;3;1\right),\overrightarrow{n}=\left(0;0;1\right)$. Gọi $\overrightarrow{p}$ là vectơ cùng hướng với vectơ $\left[\overrightarrow{m};\overrightarrow{n}\right]$ (tích có hướng của hai vectơ $\overrightarrow{m}$ và $\overrightarrow{n}$). Biết $\left|\overrightarrow{p}\right|=15$, tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{p}$.

A. $\overrightarrow{p}=\left(9;-12;0\right)$

B. $\overrightarrow{p}=\left(45;-60;0\right)$

C. $\overrightarrow{p}=\left(0;9;-12\right)$

D. $\overrightarrow{p}=\left(0;45;-60\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y -2z -5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=4$. Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. $x-2y-2z+1=0$

B. $-x+2y+2z+5=0$

C. $x-2y-2z-23=0$

D. $-x+2y+2z+17=0$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn $\underset{-1}{\overset{1}{}}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=5$ và f(-1)= 4. Tìm f(1).

A. f(1)= -1

B. f(1) = 1

C. f(1) = 9

D. f(1)= -9

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^2$ và $y=\sqrt{x}$. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

A. $V=\frac{9\pi }{70}$

B. $V=\frac{3}{10}$

C. $V=\frac{9}{70}$

D. $V=\frac{3\pi }{10}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là $x+y-z=0$; $x-2y+3z=4$ và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

A. $5x+2y-z+14=0$

B. $x-4y-3z+6=0$

C. $x-4y-3z-6=0$

D. $5x+2y-z+4=0$