Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật (Miễn phí)

Câu hỏi:

24/05/2022 82,651

Một hóa học điểm A bắt nguồn từ O, vận động trực tiếp với véc tơ vận tốc tức thời trở thành thiên theo dõi thời hạn bởi vì quy luật $v (t) = \frac{1}{150} t^{2} + \frac{59}{75} t (m/s)$ , vô cơ t là khoảng tầm thời hạn tính kể từ khi A chính thức vận động. Từ tình trạng ngủ, một hóa học điểm B cũng bắt nguồn từ O, vận động trực tiếp nằm trong phía với A tuy nhiên chậm rãi rộng lớn 3 giây đối với A và sở hữu tốc độ bởi vì a (m/s²) (a là hằng số). Sau Khi B xuất trừng trị được 12 giây thì theo kịp A. Vận tốc của B bên trên thời gian theo kịp A bằng

A. đôi mươi (m/s).

Đáp án chủ yếu xác

+) Từ đề bài xích, tao suy ra: tính kể từ khi hóa học điểm A chính thức vận động cho tới Khi bị hóa học điểm B đuổi bắt kịp thì A cút được 15 giây, B cút được 12 giây.

+) Biểu thức véc tơ vận tốc tức thời của hóa học điểm B sở hữu dạng $v_{B} (t) = \int a d t = a t + C$ , lại sở hữu $v_{B} (0) = 0$ nên $v_{B} (t) = a t$ .

+) Từ khi hóa học điểm A chính thức vận động cho tới Khi bị hóa học điểm B đuổi bắt kịp thì quãng lối nhị hóa học điểm cút được là cân nhau. Do đó

$\int_{0}^{15} (\frac{1}{150} t^{2} + \frac{59}{75} t) d t = \int_{0}^{12} a t d t \Leftrightarrow 96 = 72 a \Leftrightarrow a = \frac{4}{3}$ .

Từ cơ, véc tơ vận tốc tức thời của B bên trên thời gian theo kịp A bởi vì $v_{B} (12) = \frac{4}{3} .12 = 16 (m / s)$ .

Chọn B

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề ganh đua HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ những chữ số 2, 3, 4 lập được từng nào số bất ngờ sở hữu 9 chữ số, vô cơ chữ số 2 xuất hiện gấp đôi, chữ số 3 xuất hiện 3 chuyến, chữ số 4 xuất hiện 4 lần?

A. 1260

B. 40320

C. 120

D. 1728

Câu 2:

Bạn An nghịch ngợm trò nghịch ngợm xếp những que diêm trở nên tháp theo dõi qui tắc thể hiện tại như hình vẽ. Để xếp được tháp sở hữu 10 tầng thì các bạn An cần thiết trúng từng nào que diêm?

A. 210

B. 39

C. 100

D. 270

Câu 3:

Một người tiêu dùng 1 căn hộ căn hộ với giá bán 500 triệu đồng. Người cơ trả trước số chi phí là 100 triệu đồng, số chi phí còn sót lại người cơ giao dịch theo như hình thức trả dần với lãi vay tính bên trên tổng số chi phí còn nợ là 0,5% hàng tháng. Kể từ thời điểm ngày mua sắm, sau trúng hàng tháng người cơ trả số chi phí thắt chặt và cố định là 4 triệu đồng. Thời lừa lọc nhằm người cơ trả không còn nợ là

A. 136 mon.

B. 140 mon.

C. 139 mon.

D. 133 tháng

Câu 4:

Cho sản phẩm số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{2}, n \in ℕ^{*} \end{cases}$ . Tính $u_{21}$ .

A. $u_{21} = 3080$

B. $u_{21} = 3312$

C. $u_{21} = 2871$

D. $u_{21} = 3011$

Câu 5:

Trong không khí Oxyz, cho tới $\vec{a} = (1; 2; 1)$ , $\vec{b} = (- 1; 1; 2)$ , $\vec{c} = (x; 3 x; x + 2)$ . Nếu 3 vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng lì thì x bằng

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC sở hữu lòng là tam giác vuông bên trên B, cạnh mặt mày SA vuông góc với mặt mày phẳng lì lòng, AB = 2a, $\hat{B A C} = 60 °$ và $S A = a \sqrt{2}$ . Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch SB và mặt mày phẳng lì (SAC) bằng

A. $30^{o} .$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$