Giao điểm của hai đường thẳng d: x = -3 + 2t; y = -2 + 3t; z = 6 + 4t và d' (Miễn phí)

C. $\left(3;7;18\right)$

Đáp án chủ yếu xác

Khoảng cơ hội thân thiện hai tuyến phố trực tiếp ${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=1\end{array}\right.,$${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1\\ \mathrm{y}=1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=3-\mathrm{t}\end{array}\right.$ là:

A. 9

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, tính góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}+1}{-1}=\frac{\mathrm{z}-1}{2}$ và ${\mathrm{d}}_2:\frac{\mathrm{x}+1}{-1}=\frac{\mathrm{y}}{1}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$

A. ${45}^0$

B. ${30}^0$

C. ${60}^0$

D. ${90}^0$

Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, cho tới mặt mũi phẳng phiu (P): x – 2y + 3z – 1 = 0 và đường thẳng liền mạch $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}-2}{3}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$. Khẳng toan này tại đây đúng:

A. Đường trực tiếp d tách mặt mũi phẳng phiu (P)

B. Đường trực tiếp d tuy nhiên song với mặt mũi phẳng phiu (P)

C. Đường trực tiếp d trực thuộc mặt mũi phẳng phiu (P)

D. Đường trực tiếp d vuông góc với mặt mũi phẳng phiu (P)

Trong không khí Oxyz, cho tới điểm A(1;1;-2) và đường thẳng liền mạch $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}+1}{1}=\frac{\mathrm{z}}{-2}$. Đường trực tiếp qua loa A và tuy nhiên song với d sở hữu phương trình thông số là:

A. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-2-2\mathrm{t}\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-2-2\mathrm{t}\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=2-2\mathrm{t}\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-2-2\mathrm{t}\end{array}\right.$

Trong không khí Oxyz, cho tới đường thẳng liền mạch $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-3}{2}=\frac{\mathrm{y}-4}{1}=\frac{\mathrm{z}-2}{1}$ và 2 điểm A(6;3;-2), B(1;0;-1). Gọi $∆$ là đường thẳng liền mạch trải qua B, vuông góc với d và vừa lòng khoảng cách kể từ A cho tới $∆$ là nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của $∆$ có tọa độ:

A. $\left(1;1;-3\right)$

B. $\left(1;-1;-1\right)$

C. $\left(1;2;-4\right)$

D. $\left(2;-1;-3\right)$

Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, cho tới mặt mũi phẳng phiu (P): 2x + nó – z + 3 = 0 và đường thẳng liền mạch $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+\mathrm{mt}\\ \mathrm{y}=\mathrm{n}+3\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=1-2\mathrm{t}\end{array}\right.$. Với độ quý hiếm này của m, n thì d trực thuộc (P)?

A. $\mathrm{m}=-\frac{5}{2},\mathrm{n}=6$

B. $\mathrm{m}=\frac{5}{2},\mathrm{n}=6$

C. $\mathrm{m}=-\frac{5}{2},\mathrm{n}=-6$

D. $\mathrm{m}=\frac{5}{2},\mathrm{n}=6$