Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a căn 2 (Miễn phí)

Câu hỏi:

14/01/2020 187,657

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a $\sqrt{2}$ . Số đo góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp AB và SC bằng ?

Đáp án là B

Cách 1. Xác quyết định và tính góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp.

Tam giác ABC vuông bên trên A

Do SA=SB=SC nên nếu như gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC mà tam giác ABC vuông bên trên A nên H là trung điểm của BC.

Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó:(AB,SC)=(CD,SC) và CD=AB=a. Tam giác SBC vuông bên trên S

có SH là lối trùng tuyến nên SH= $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Tam giác CDH có

theo quyết định lý Cô- Sin tớ có

Tam giác SHD vuông bên trên H nên

Tam giác SCD có:

Cách 2. (Hay phù phù hợp với bài bác này) Ứng dụng tích vô phía.

Theo fake thiết có

Ta có

Suy ra:

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề thi đua HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA=SC, SB=SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. $S A ⊥ (A B C D)$

B. $S O ⊥ (A B C D)$

C. $S C ⊥ (A B C D)$

D. $S B ⊥ (A B C D)$

Câu 2:

Tính thể tích khối chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, $\hat{B A C} = 120^{O}$ , SA $⊥$ (ABC), góc thân thiện (SBC) và (ABC) là $60^{O}$ .

A. $\frac{\sqrt{7} a^{3}}{14}$

B. $\frac{3 \sqrt{21} a^{3}}{14}$

C. $\frac{\sqrt{21} a^{3}}{14}$

D. $\frac{\sqrt{7} a^{3}}{7}$

Câu 3:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB=OC=a $\sqrt{6}$ , OA=a, . Khi bại góc thân thiện nhì mặt mày bằng phẳng (ABC) và (OBC) bằng

A. $30^{o}$

B. $90^{o}$

C. $45^{o}$

D. $60^{o}$

Câu 4:

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt mày bằng phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD cạnh mặt mày SB hợp với lòng một góc $60^{o}$ . Thể tích của khối chóp S.AMB là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, BC, SA. H là gửi gắm điểm của AC và MN. Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E. Hãy chọn lựa cách xác lập điểm E đúng nhất vô tứ phương án sau:

A. E là gửi gắm của MN với SO.

B. E là gửi gắm của KN với SO.

C. E là gửi gắm của KH với SO.

D. E là gửi gắm của KM với SO

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD),SA=2a, ABCD là hình vuông vắn cạnh vày a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách kể từ O đến SC.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$