Có bao nhiêu số tự nhiên a) có 3 chữ số khác nhau? b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau? c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5? d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? (Miễn phí)

Hướng dẫn giải

a) Gọi số bất ngờ cần thiết lập sở hữu dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c nằm trong tập kết số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).

Để lập số này, tớ triển khai tía quy trình liên tiếp:

+ Chọn số a sở hữu 9 cơ hội, tự a ≠ 0.

+ Chọn b sở hữu 9 cơ hội kể từ luyện A\{a}.

+ Chọn c sở hữu 8 cơ hội kể từ luyện A\{a; b}.

Vậy số những số bất ngờ sở hữu 3 chữ số không giống nhau là: 9 . 9 . 8 = 648 (số).

b) Gọi số bất ngờ cần thiết lập sở hữu dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c nằm trong tập kết số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).

Để \(\overline {abc} \) là số lẻ thì c nằm trong tập kết {1; 3; 5; 7; 9},

+ Chọn c sở hữu 5 cơ hội kể từ luyện {1; 3; 5; 7; 9}.

+ Chọn a sở hữu 8 cơ hội kể từ luyện A\{c; 0}.

+ Chọn b sở hữu 8 cơ hội kể từ luyện A\{c; a}.

Vậy số những số bất ngờ là số lẻ sở hữu 3 chữ số không giống nhau là: 5 . 8 . 8 = 320 (số).

c) Gọi số bất ngờ cần thiết lập sở hữu dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c nằm trong tập kết số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0).

Để \(\overline {abc} \)chia không còn cho tới 5 thì c nằm trong tập kết {0; 5}.

+ Chọn c sở hữu 2 cơ hội kể từ luyện {0; 5}.

+ Chọn a sở hữu 9 cơ hội kể từ luyện A\{0}.

+ Chọn b sở hữu 10 cơ hội kể từ luyện A.

Vậy số những số bất ngờ sở hữu 3 chữ số nhưng mà phân chia không còn cho tới 5 là: 2 . 9 . 10 = 180 (số).

d) Gọi số bất ngờ cần thiết lập sở hữu dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c nằm trong tập kết số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).

Để \(\overline {abc} \) phân chia không còn cho tới 5 thì c nằm trong tập kết {0; 5}.

+ Trường hợp ý 1: Nếu c = 0 thì: lựa chọn a sở hữu 9 cơ hội, lựa chọn b sở hữu 8 cơ hội.

Do bại, số những số bất ngờ sở hữu 3 chữ số không giống nhau nhưng mà tận nằm trong là 0 là: 9 . 8 = 72 (số).

+ Trường hợp ý 2: Nếu c = 5 thì: lựa chọn a sở hữu 8 cơ hội (do a ≠ 0 và a ≠ c), lựa chọn b sở hữu 8 cơ hội (do a ≠ b ≠ c).

Do bại, số những số bất ngờ sở hữu 3 chữ số không giống nhau nhưng mà tận nằm trong là 5 là: 8 . 8 = 64 (số).

Vì nhì tình huống tách nhau nên tớ vận dụng quy tắc nằm trong, vậy số những số bất ngờ sở hữu 3 chữ số không giống nhau nhưng mà phân chia không còn cho tới 5 là: 72 + 64 = 136 (số).

Câu 1:

Câu 4:

Câu 6: